Question

變量x，y滿足條件

x+y-1≤0 x-y≤0 x≥0

，則2x-y的最大值為

1

2

．

Answer 1

分析：畫(huà)出滿足條件的可行域，求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而代入目標(biāo)函數(shù)，求出各角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值，比較后可得目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：滿足條件

x+y-1≤0 x-y≤0 x≥0

的可知域如下圖所示：

∵目標(biāo)函數(shù)為z=2x-y，
且z_O=0，z_A=

1

2

，z_B=-1，
故2x-y的最大值為

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，熟練掌握角點(diǎn)法在解答線性規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題時(shí)的方法和步驟是關(guān)鍵．