Question

17．已知集合A={1，4，m}，集合B={1，m²}，若B⊆A，則實數m∈{0，2，-2}．

Answer 1

分析 根據題意，若B⊆A，則有m²=m或m²=4解可得答案，注意最后進行集合元素互異性的驗證．

解答 解：由B⊆A，
得到：①m²=m．解得m=1（舍）或0．
②m²=4，解得m=2或m=-2，
m=2，集合A={1，4，2}，集合B={1，4}，符合集合元素的互異性，B⊆A；
m=-2，集合A={1，4，-2}，集合B={1，4}，符合集合元素的互異性，B⊆A；
m=0，集合A={1，4，0}，集合B={1，0}，符合集合元素的互異性，B⊆A；
故答案為：{0，2，-2}．

點評 本題考查元素的互異性即集合間的關系，注意解題時要驗證互異性．