5．已知函數(shù)f（x）滿足2f（-x）+f（x）=x，求f（x）的解析式．

分析 通過-x換x，構(gòu)造方程組，然后求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：根據(jù)題意2f（-x）+f（x）=x，①
用-x代替x可得2f（x）+f（-x）=-x，②
①②消去f（-x）可得：3f（x）=-3x，
∴f（x）=-x，
故答案為：f（x）=-x．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)注意x的任意性，方程組的思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)P與橢圓上兩定點(diǎn)A（x0，y0），B（-x0，-y0）的連線的斜率之積是-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=1+$\frac{2}{3x}$的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，則g（x）=-1-$\frac{2}{3x}$，函數(shù)f（x）與y=h（x）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則h（x）=-1+$\frac{2}{3x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x）、g（x）不恒為零，對于以下判斷：①f（x）+g（x）為奇函數(shù)；②f（x）-g（x）為奇函數(shù)；③f（x）•g（x）為奇函數(shù)；④$\frac{f（x）}{g（x）}$為奇函數(shù)．其中判斷正確的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x3-bx2+x在（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有極值，則b的范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（0，1），且f（x+1）+x-2=x2-3；
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-k=0的兩個實(shí)根x1，x2滿足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=45，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={1，4，m}，集合B={1，m2}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m∈{0，2，-2}．

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同步練習(xí)冊答案