設(shè)a=∫π（sinx+cosx）dx，則展開式中的常數(shù)項是    ．
【答案】分析：直接求出定積分的值，求出a的值，然后根據(jù)二項式展開的公式將二項式展開，令x的冪指數(shù)為0，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=∫π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2，
所以=，它的通項公式為：Tr+1=（-1）rC10r（ ）10-r（ ）r=（-1）rC10r2r
令10-5r=0，得r=2，因此，展開式中常數(shù)項是：（-1）2C10222=180．
故答案為：180．
點評：本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法．考查計算能力，基本功．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
3
，-1)
（1）求|2
a
-
b
|的最大值及相應(yīng)x的值；
（2）當(dāng)
a
•
b
=-
2
5
5
，x∈(0，
π
2
)時，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M，且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={y|y=sinx，x∈R}，B={y|y=-2x+2，x∈R}，則A⊕B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，在(
x
+
a
x2
)n展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）設(shè)a=
∫
π
0
(cosx-sinx)dx，則二項式(x2+
a
x
)6展開式中的x3項的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）設(shè)a=∫0π（sinx+cosx）dx，則(
x
-
a
x2
)10展開式中的常數(shù)項是
180
180
．

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