設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，

（1）求

（2）分別求的模；

（3）求的夾角。

 

(1);(2);(3)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式和運算律展開，即可求值；

（2）,然后根據(jù)向量的數(shù)量積公式展開;

(3)根據(jù)向量的夾角公式,代入前兩問的結(jié)果，即可求出夾角.

解：（1）a·b==（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+ e1·e2+2e22=-，（4分）

（2）∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。（6分）

同理得|b|=。（8分）

（3）設(shè)的夾角為。則 cosθ= 　　　　　　　　　　（7分）

==-, （10分）

∴θ=120°、 （12分）

考點：1.向量的數(shù)量積公式；2.運算律；3.模與夾角公式.

 

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A. B. C. 2 D. 4

 

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已知，則等于 ( )

A． B. C． D.

 

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A．－3 B． C．0 D．

 

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A． B． C． D．

 

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Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

 

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A．5 B． C．73 D．

 

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的值為 .

 

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