如圖，已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124017969513197/SYS201310251240179695131010_DA/0.png">=與向量垂直，得•（）=•=0，因此將向量表示成的和，從而•（）==（-），代入題中的數(shù)據(jù)即可得到•（）的值．
解答：解：連接OM，根據(jù)題意得=
∵==
∴•（）=（）•（）=（）+•（）
∵=，⊥，得•（）=•=0
∴•（）=（）=（-）=（32-22）=
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊AB的垂直平分線，求向量的數(shù)量積，著重考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
p
，且|
a
|=3，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，且|數(shù)學(xué)公式|=3，|數(shù)學(xué)公式|=2，則數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式）的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）

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