Question

15．已知整數(shù)對的序列為（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第70數(shù)對是（　�。�

• A． （3，10）
• B． （4，9）
• C． （5，8）
• D． （6，7）

Answer 1

分析 根據(jù)括號內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第70對數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫出即可．

解答 解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個(gè)，
（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個(gè)，
（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個(gè)，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個(gè)
…
（1，n），（2，n-1），（3，n-2），…（n，1），兩數(shù)的和為n+1，共n個(gè)
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，
∴第70對數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和為13的數(shù)對中，
對應(yīng)的數(shù)對為（1，12），（2，11），（3，10），（4，9）…（12，1），
則第70對數(shù)為（4，9），
故選：B

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的歸納能力．