已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦和正切值．

答案：
解析：

　　解：∵sinα＝t，且|t|＜1，∴角α可能為四個象限和終邊在x軸上的角．

　　(1)當α為第、第四象限和終邊在x軸非負半軸上的角時，有

　　

　　(2)當α為第二、第三象限和終邊在x軸非正半軸上的角時，有

　　


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A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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（本小題滿分15分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，將矩形

紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的

端點M, N分別位于邊AB, BC上，設(shè)∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN長度為l．

（1）試將l表示為t的函數(shù)l＝f (t)；

（2）求l的最小值．

 

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