【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： ．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．


0.10

0.05

0.010

0.005


2.706

3.841

6.635

7.879

附：

【答案】（1）90（2）0.75（3）有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

【解析】試題分析：（1）應(yīng)收集位女生的樣本數(shù)據(jù)；（2）由圖得每周平均體育運(yùn)動(dòng)超過(guò)小時(shí)的頻率為該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的概率的估計(jì)值為；（3）求出列聯(lián)表代入公式可得有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

試題解析： （1），所以應(yīng)收集位女生的樣本數(shù)據(jù)；

（2）由頻率分布直方圖得每周平均體育運(yùn)動(dòng)超過(guò)小時(shí)的頻率為，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的概率的估計(jì)值為；

（3）由（2）知，位學(xué)生有（位）的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)，人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有份是關(guān)于男生的，份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：


男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)




每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)




總計(jì)




結(jié)合列聯(lián)表可算得，

所以有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過(guò)點(diǎn)A(1，2)作拋物線C的弦AP，AQ.

(1)若AP⊥AQ，證明：直線PQ過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)假設(shè)直線PQ過(guò)點(diǎn)T(5，－2)，請(qǐng)問(wèn)是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若為的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價(jià)8元收取，超過(guò)2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過(guò)10 km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；

（2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請(qǐng)問(wèn)：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？

(現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整數(shù)，本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.

(1)解不等式f(x)<－1；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 為何值時(shí)， .①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0)，B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y＝kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．

(1)若＝6，求k的值；

(2)求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器.先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)，再焊接而成（如圖）.問(wèn)該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案