曲線(xiàn)y=x4+ax2+1在點(diǎn)（-1，a+2）處的切線(xiàn)與y軸垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3+2ax，
則f′（-1）=-4-2a，
∵y=x4+ax2+1在點(diǎn)（-1，a+2）處的切線(xiàn)與y軸垂直，
∴y=x4+ax2+1在點(diǎn)（-1，a+2）處的切線(xiàn)導(dǎo)數(shù)f′（-1）=-4-2a=0，
解得a=-2，
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線(xiàn)垂直斜率之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式C8x-1＞3C8x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3cosα，1），
b
=（-2，3sinα），且
a
⊥
b
，其中α∈（0，
π
2
）．
（1）求sinα 和 cosα的值；
（2）若 5sin（α+β）=3
5
cosβ，β∈（0，π），求角 β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=
1
x
}，B={y|y=x2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題共四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
3
）（x∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2，-3），則點(diǎn)A在yox面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若 a 是區(qū)間[-3，0]上的任意一個(gè)數(shù)，b是區(qū)間[-2，0]上的任意一個(gè)數(shù)，則使原點(diǎn)到直線(xiàn)（a+1）x-（1-b）y+
2
=0的距離不大于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，則二面角B1-AC-B的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
5
5
D、
2
5
5

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