19．若函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點(diǎn)在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)，則a+b=3．

分析 先分析函數(shù)單調(diào)性，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可以判斷f（1）f（2）＜0，由此可知函數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，得解．

解答 解：∵f′（x）=ln2•2x+1＞0，
∴函數(shù)在R上單調(diào)，
又因?yàn)閒（1）f（2）=（-3）×1＜0，
∴函數(shù)有唯一零點(diǎn)，且零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
由題意可知a=1，b=2，
故a+b=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理．掌握零點(diǎn)存在性定理并能運(yùn)用是解題關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若橢圓x2+my2=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．3D．4 或$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽100人的成績(jī)作為樣本，其結(jié)果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)有差異．參考數(shù)據(jù)：
（參考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
高一高二合計(jì)
合格人數(shù)80m140
不合格人數(shù)n4060
合計(jì)100100200
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若集合M={x∈N|2x-1＞0}，P={x∈N|x≤2}，則M∩P={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{5}{3}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知盒中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，小明需要一個(gè)紅球，若他每次從中任取一個(gè)球且取出的球不再放回，則他在第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R+，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在以BC為直徑的半圓上任意取一點(diǎn)P，過(guò)$\widehat{BP}$的中點(diǎn)A作AD⊥BC于D，連接BP交AD于E，交AC于F，則EF：BE等于（　�。�
A．1：2B．1：1C．2：1D．2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為O極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4\sqrt{2}sin（\frac{3π}{4}-θ）$
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為$\sqrt{3}$直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求$|{\frac{1}{|PA|}-\frac{1}{|PB|}}|$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案