11．已知x，y∈R+，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)基本不等式即可求出最值．

解答 解：1=$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$≥2$\sqrt{\frac{xy}{6}}$，$\sqrt{xy}$≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$，即xy≤$\frac{3}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)，
故zy的最大值為$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，掌握一正二定三相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．1 887與2 091的最大公約數(shù)是51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a4，2=8．若ai，j=2015，則i、j的值分別為63，62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點(diǎn)在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是12．

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16．若logx9=2，則x的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）令ω=1，判斷函數(shù)$F（x）=f（x）+f（x-\frac{π}{2}）$的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，b=2，sin B=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求F（x）+4cos（2A+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，$\frac{11π}{12}$]）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在下列各三角函數(shù)中，負(fù)值的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$sin（-{660^{{°^{\;}}}}）$，②cos（-740°），③cos570°，④sin（-420°）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b2=4．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{2}{{（n+1）{b_n}}}$（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)dn=an•bn，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Mn，若Mn＞2m-1恒成立，試求m的取值范圍．

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