【題目】某鮮奶店每天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶，且當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式（n∈N）．鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶）繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時(shí)，頻數(shù)為5）：

（1）求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

（2）以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元的概率．

【答案】（1）平均數(shù)：111.95元；（2）0.75.

【解析】

（1）結(jié)合柱形圖可得日需求量和頻數(shù)，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算可得所求值；

（2）由（1）求得當(dāng)天利潤(rùn)不少于100元的頻數(shù)，即可得到所求概率．

（1）日利潤(rùn)為120元有60天，85元有5天，92元有10天，

99元有10天，106元有5天，113元有10天，

可得這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)為

120×0.6+85×0.05+92×0.1+99×0.1+106×0.05+113×0.1＝111.95（元）；

（2）由（1）可得120元有60天，106元有5天，113元有10天，

可得當(dāng)天利潤(rùn)不少于100元的概率為0.75．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，…，以后逐年遞增萬(wàn)元汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車(chē)使用年的維修費(fèi)用的和為，年平均費(fèi)用為.

(1）求出函數(shù)，的解析式；

(2）這種汽車(chē)使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從0、2、4中取一個(gè)數(shù)字，從1、3、5中取兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是______（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線

(1)寫(xiě)出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年上半年我國(guó)多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲，其他肉類(lèi)價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶(hù)防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國(guó)家開(kāi)放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場(chǎng)供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場(chǎng)形勢(shì)，決定響應(yīng)政府號(hào)召，擴(kuò)大生產(chǎn)，決策層調(diào)閱了該企業(yè)過(guò)去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為與具有線性回歸關(guān)系，請(qǐng)幫他求出關(guān)于的線性回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）

（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型：.為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合結(jié)果，請(qǐng)完成以下任務(wù)：

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.01元）（備注：稱(chēng)為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差）；

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計(jì)值

殘差

模型乙

估計(jì)值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過(guò)比較與的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好；

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問(wèn)該生豬存欄數(shù)量選擇1萬(wàn)頭還是1.2萬(wàn)頭能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.（利潤(rùn)=收入-成本）

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。

如圖，設(shè)，過(guò)A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點(diǎn)睛：

在解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時(shí)，拋物線上的點(diǎn)M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長(zhǎng)等問(wèn)題；二是利用動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某產(chǎn)品1到6月份銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，其售價(jià)x和銷(xiāo)售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份i

1

2

3

4

5

6

單價(jià)（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷(xiāo)售量（件）

11

10

8

6

5

14

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)售量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校書(shū)店新進(jìn)了一套精品古典四大名著：《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書(shū)，每本名著數(shù)量足夠多，今有五名同學(xué)去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，由于價(jià)格較高，五名同學(xué)打算每人只選擇一本購(gòu)買(mǎi).

（1）求“每本書(shū)都有同學(xué)買(mǎi)到”的概率；

（2）求“對(duì)于每個(gè)同學(xué)，均存在另一個(gè)同學(xué)與其購(gòu)買(mǎi)的書(shū)相同”的概率；

（3）記X為五位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)相同書(shū)的個(gè)數(shù)的最大值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.

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