【題目】對(duì)某產(chǎn)品16月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,其售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份i

1

2

3

4

5

6

單價(jià)(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

1)根據(jù)15月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;

2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問所得到的回歸直線方程是否理想?

3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是2.5/件,為獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

【答案】12)理想;(37.5

【解析】

1)首先計(jì)算,再根據(jù)回歸直線公式計(jì)算即可.

2)利用回歸直線方程計(jì)算時(shí)的估計(jì)值,再計(jì)算誤差即可得到結(jié)論.

3)首先求出利潤的解析式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.

1)由題意知,.

,.

2)由(1)知,當(dāng)時(shí),

,

∴可認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的.

3)依題意得,利潤

∴當(dāng)元時(shí),L取得最大值.

∴該產(chǎn)品的單價(jià)定為7.5元時(shí),利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下:

該函數(shù)模型如下:

根據(jù)上述條件,回答以下問題:

(1)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?

(2)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車?(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)

(參數(shù)數(shù)據(jù): ,

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【題目】某鮮奶店每天購進(jìn)30瓶鮮牛奶,且當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:瓶,n∈N)的函數(shù)解析式(n∈N).鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶)繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時(shí),頻數(shù)為5):

(1)求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

(2)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)若,,

求證:平面平面

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【題目】已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若,不等式恒成立,求的取值范圍;

(3)若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素,求的取值范圍.

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【題目】在正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是(

A.B.

C.D.

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【題目】已知橢圓C:的離心率為,點(diǎn)在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

求橢圓C的方程;

設(shè)動(dòng)直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且l與圓的相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn),,記直線,的斜率分別為,,求證:為定值.

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試銷單價(jià)x()

4

5

6

7

8

產(chǎn)品銷量y()

q

85

82

80

75

已知

1)求出q的值;

2)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程

3)假設(shè)試銷單價(jià)為10元,試估計(jì)該產(chǎn)品的銷量.

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變,微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出噸該商品可獲利潤萬元,未售出的商品,每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn),得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以(單位:噸,)表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量,(單位:萬元)表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.

1)將表示為的函數(shù),求出該函數(shù)表達(dá)式;

2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57萬元的概率;

3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大。ūA舻叫(shù)點(diǎn)后一位).

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