若雙曲線C:=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是________.

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  解析:由2b=a+c得4b2=a2+2ac+c2,即3c2-2ac-5a2=0,∴3e2-2e-5=0,∴e=


練習(xí)冊系列答案
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若雙曲線C:=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省荊州中學(xué)高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長為2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長為2

(1)求雙曲線C的方程;

(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍

(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  

(2)求雙曲線G的方程;

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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