已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為N（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍為    ．
【答案】分析：首先由直線x+2y-1=0與直線x+2y+3=0是平行線，得出PQ的中點(diǎn)M（x，y）滿足的直線方程；再根據(jù)y＞x+2對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域進(jìn)一步限定M的范圍；最后結(jié)合的幾何意義求出其范圍．
解答：解：根據(jù)題意作圖如下
因?yàn)镻Q中點(diǎn)為N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程x+2y+1=0，
又y＞x+2，則點(diǎn)N在直線y=x+2的左上部，
且由得 N（，），則kON=-，并且直線x+2y+1=0的斜率k=-，
而可視為點(diǎn)N與原點(diǎn)O連線的斜率，
故-＜＜-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），且y0＞x0+2，則
y0
x0
的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，-
1
5
)
B、(-
1
2
，-
1
5
]
C、[-
1
2
，-
1
5
]
D、[-
1
2
，-
1
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長和焦距相等，且過點(diǎn)M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng)，直線l過原點(diǎn)，并且與射線OP垂直，通過點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)P的直線m和直線l交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng)，直線l過原點(diǎn)，并且與射線OP垂直，通過點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)P的直線m和直線l交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng)，直線l通過原點(diǎn)且與OP垂直，通過定點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)P的直線m和直線l 交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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