【題目】某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

【答案】(1) 只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元；(2) 生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大

【解析】

（1）設(shè)只生產(chǎn)書桌x個，可獲得利潤z元，則，由此可得最大值；

（2）設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元．

則 ，，由線性規(guī)劃知識可求得的最大值．即作可行域，作直線，平移此直線得最優(yōu)解．

由題意可畫表格如下：

方木料（）

五合板（）

利潤（元）

書桌（個）

0.1

2

80

書櫥（個）

0.2

1

120

(1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x個，可獲得利潤z元，

則， ∴ ∴

所以當(dāng)時，(元)，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元

(2)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元．

則 ，∴

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域

作直線，即直線．

把直線l向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，

此時取得最大值

由解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

∴當(dāng)，時，(元)．

因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大

所以當(dāng)，時，．

因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(不同于，兩點(diǎn))，連接并延長至點(diǎn)，使.

(1)證明：平面；

(2)若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸的拋物線截直線y=x＋所得的弦長|P1P2|=4，求此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，是過定點(diǎn)且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四邊形PBCD中，，，，，，沿AB把三角形PAB折起，使P，D兩點(diǎn)的距離為10，得到如圖所示圖形．

Ⅰ求證：平面平面PAC；

Ⅱ若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，，且，點(diǎn)在橢圓上，面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求內(nèi)切圓半徑的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各3根（每根鋼管的質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且富有不同的編號），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的，），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.

（I）當(dāng)時，記事件，求；

（II）當(dāng)時，若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案