19．已知圓C：x2+y2=5，直線1：ax-y-2a=0與圓C交于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．

分析 設(shè)出弦AB的中點，則過圓心與直線l垂直的直線：x+ay=0，它與1：ax-y-2a=0聯(lián)立，消參數(shù)a即可，即可求弦AB中點的軌跡方程．

解答 解：設(shè)弦AB的中點（x，y），則過圓心與直線l垂直的直線：x+ay=0，
它與1：ax-y-2a=0聯(lián)立，因為中點在這兩條直線上，所以弦AB的中點的軌跡方程是：x2+y2-2x=0．

點評 本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，軌跡方程的求法，消參的方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“a=2”是“函數(shù)f（x）=xa-2為偶函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點O是△ABC的外接圓圓心，且AB=6，若存在非零實數(shù)x，y，使得$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+y=1，若$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值為（　　）
A．6B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點P到它的左焦點與右準(zhǔn)線的距離分別為d1和d2，P點到y(tǒng)軸的距離為d3，若$\frac{b3blzzt_{1}}{1vbnjnf_{2}}$=2e（e為此雙曲線的離心率），則$\frac{pflpxt9_{3}}{nr1lrd9_{2}}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司通過初試和復(fù)試兩輪考核確定最終合格人員，當(dāng)?shù)谝惠喅踉嚭细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二輪復(fù)試，兩次考核過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一輪考核甲、乙、丙三人合格的概率分別為0.4、0.6、0.5，第二輪考核，甲、乙、丙三人合格的概率分別為0.5、0.5、0.4．
（1）求第一輪考核后甲、乙兩人中只有乙合格的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩輪考核后合格人選的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x）=-2x+1．
（1）當(dāng)x從1變?yōu)?時，函數(shù)值y改變了多少？此時函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率是多少？
（2）當(dāng)x從-1變?yōu)?時，函數(shù)值改變了多少？此時函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率是多少？
（3）這個函數(shù)變化的快慢有何特點？求這個函數(shù)在x=1，x=3處的瞬時變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

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同步練習(xí)冊答案