Question

某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：

產量x千件	2	3	5	6
成本y萬元	7	8	9	12

（1）畫出散點圖．
（2）求成本y與產量x之間的線性回歸方程

y

=bx+a．（結果保留兩位小數）
參考公式：b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

y

-b

.

x

．

Answer 1

考點：回歸分析的初步應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）在坐標系中描出相應的點，即可得到所要的三點圖
（2）求線性回歸直線方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，寫出回歸直線方程

解答： 解：（1）散點圖如圖    …（3分）
（2）解：設y與產量x的線性回歸方程為

?

y

=bx+a

. x = 2+3+5+6 4 =4， . y = 7+8+9+12 4 =9 b= n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 x 2 i -n . x 2 = (x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4 . x . y x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 + x 2 4 -4 . x 2 = 11 10 =1.10 a= . y -b . x =9-1.10×4=4.60(11分) ∴回歸方程為： ? y =1.10x+4.60

…．（12分）

點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是理解并掌握求回歸直線方程中參數a，b的值的方法，及求解的步驟．