Question

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______．

Answer 1

y=±2x
分析：根據(jù)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，可得c=1，利用雙曲線的離心率為，可得a的值，從而可求雙曲線的漸近線方程．
解答：由題意，拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，
∴c=1
∵雙曲線的離心率為，
∴
∴
∴
∴
∴雙曲線的漸近線方程為
故答案為：y=±2x
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查拋物線的幾何性質(zhì)，正確計(jì)算雙曲線的幾何量是解題的關(guān)鍵．