向面積為的三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則△的面積小于的概率是　 　．

試題分析：先確定△的面積等于時(shí)點(diǎn)P的軌跡，然后結(jié)合點(diǎn)P所在的區(qū)域，以面積為測(cè)度，可求三角形的面積小于的概率。根據(jù)△的面積等于，則說明點(diǎn)P位于離底邊BC距離為三角形高線的三分之一處的一條平行線上，那么利用面積比等于高的比可知，點(diǎn)P位于高線的2：3對(duì)應(yīng)的三角形的面積比為4：9，則可知道△的面積小于的概率。
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計(jì)算，確定Q所在的區(qū)域，求出相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人各自在300米長(zhǎng)的直線形跑道上跑步，則在任一時(shí)刻兩人在跑道上相距不超過50米的概率是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

取一根長(zhǎng)度為米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于平方米的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好在單位圓內(nèi)的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面,約定誰先到后必須等10分鐘,這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開.如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的,假設(shè)小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)內(nèi)到達(dá),且小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的,則他們會(huì)面的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)（a，b），則使得關(guān)于x的方程有實(shí)根的概率是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在線段上取兩點(diǎn)，在處折斷而得三個(gè)線段，求“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案