（本小題滿分14分）
橢圓：的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為。
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
為直角三角形，求直線的斜率。
（I）
（II）和
（I）由已知            ………………3分
又，解得
所以橢圓C的方程為。  ………………………………5分
（II）根據(jù)題意，過點(diǎn)D（0，4）滿足題意的直線斜率存在，設(shè)。
聯(lián)立，，消去y得，…………6分
，
令，解得。    ………………………………………………7分
設(shè)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
（i）當(dāng)∠EOF為直角時，
則，…………………………8分
因?yàn)椤螮OF為直角，所以，即，………………9分
所以，
所以，解得 ………………11分
（ii）當(dāng)∠OEF或∠OFE為直角時，不妨設(shè)∠OEF為直角，
此時，，所以，即……①…………12分
又…………②
將①代入②，消去x1得
解得或（舍去），……………………13分
將代入①，得 所以，………………14分
經(jīng)檢驗(yàn)，所求k值均符合題意，綜上，k的值為和。
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（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓：（），其左、右焦點(diǎn)分別為、，且、、成等比數(shù)列．
（1）求的值．
（2）若橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為、，求證：．
（3）若為橢圓上的任意一點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．

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正六邊形ABCDEF的兩個頂點(diǎn)A、D為橢圓的兩個焦點(diǎn)，其余4個頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是                                  （）
A.                   B.
C.                   D.

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已知拋物線y=x2－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個動點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動時，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線、斜率之積為。
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




A                                                  B
C                                          D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過△的重心任作一直線分別交于,為中線
且,，，求的值

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直線與雙曲線有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           

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已知拋物線恒經(jīng)過、兩定點(diǎn)，且以圓的任一條切線除外)為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為：              ；

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