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已知拋物線y=x2－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標的取值范圍是_________ 

(－∞,－3∪1,+∞)　

(－∞,－3∪1,+∞)　　　提示 設P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)，∵BP⊥PQ，
∴=－1，即t2+(s－1)t－s+1=0，
∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥0 即s2+2s－3≥0，解得s≤－3或s≥1 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓：的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為。
（I）求橢圓的方程；
（II）設過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若
為直角三角形，求直線的斜率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于M點，若
，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以點為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標準方程是____  __.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l的方程為xcosa-ysina+m=0（），則直線l的傾斜角為　   　。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（0,1）處的切線方程為              。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是以為焦點的橢圓上一點，且則該橢圓的離心率等于_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內兩定點，動點滿足條件：，設點的軌跡是曲線為坐標原點。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點，求的取值范圍；
（III）（文科做）設兩點分別在直線上，若，記 分別為兩點的橫坐標，求的最小值。
（理科做）設兩點分別在直線上，若，求面積的最大值。

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