Question

6．在極坐標(biāo)中，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直線ρcosθ=2的距離等于1．

Answer 1

分析 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式化為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與方程，即可得出答案．

解答 解：由x=$\sqrt{2}$cos$\frac{π}{4}$=1，y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$=1，
可得點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)是（1，1），
直線ρcosθ=2的直角坐標(biāo)方程為x=2．
∴點(diǎn)（1，1）到直線x=2的距離d=2-1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題．