已知函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3，k取何值時對于任意實數(shù)x函數(shù)值恒大于0．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)k2＋4k－5＝0時，k＝－5或k＝1．

　　若k＝－5，則y＝24x＋3，這是一個一次函數(shù)，函數(shù)值不恒大于0．

　　若k＝1，則y＝3，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0．

　　(2)當(dāng)k2＋4k－5≠0時，

　　要使函數(shù)y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3對于任意的實數(shù)x函數(shù)值恒大于0，

　　則

　　即

　　∴1＜k＜19，即實數(shù)k的取值范圍為1≤k＜19．

　　思路分析：題中沒有告知函數(shù)為二次函數(shù)，應(yīng)分“一次”“二次”分類討論，根據(jù)函數(shù)與不等式、方程的關(guān)系解決問題．


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