某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車．又已知A型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；B型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元．
（1）如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，每天應(yīng)派出A型卡車、B型卡車各多少輛？
（2）在（1）的所求區(qū)域內(nèi)，求目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值.

（1）型卡車0輛，型卡車輛;（2）在處取最大值，在處取最小值.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可得出關(guān)于A型卡車、B型卡車的一組限制條件，由目標(biāo)函數(shù)化簡(jiǎn)得，平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最小，即取最小值，為;（2）由目標(biāo)函數(shù)可聯(lián)想到兩點(diǎn)確定的斜率坐標(biāo)公式，這是兩點(diǎn)之間的斜率，結(jié)合圖象不難發(fā)現(xiàn)，平移直線可得當(dāng)直線過點(diǎn)處取最大值，過點(diǎn)處取最小值.
試題解析：（1）設(shè)公司每天派出型卡車輛，型卡車輛，公司所花的成本費(fèi)為千元，根據(jù)題意，得 ，目標(biāo)函數(shù) ，作出該不等式組表示的可行域，如下圖．

考慮 ，變形為 ，這是以 為斜率，為軸上的截距的平行直線族．
經(jīng)過可行域，平行移動(dòng)直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最小，即取最小值，為
答：公司每天派出型卡車0輛，型卡車輛時(shí)，所花的成本費(fèi)最低，為千元．
（2）在處取最大值，在處取最小值.
考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃;2.直線方程;3.兩點(diǎn)的斜率坐標(biāo)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某公司計(jì)劃2013年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大。已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資 金
每臺(tái)單位產(chǎn)品所需資金（百元）
月資金供應(yīng)量
（百元）
空調(diào)機(jī)
洗衣機(jī)
成 本
30
20
300
勞動(dòng)力（工資）
5
10
110
每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)
6
8
 
試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?

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設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-），求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

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A．(lgx)2<lgx2<lg(lgx)
B．lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
C．(lgx)2<lg(lgx)<lgx2
D．lg(lgx)<(lgx)2<lgx2

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