10．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a2=-10．

分析 f（x）=x5=（x+1-1）5=（-1）5+${∁}_{5}^{1}（-1）^{4}（x+1）$+${∁}_{5}^{2}（-1）^{3}（1+x）^{2}$+…，即可得出．

解答 解：f（x）=x5=（x+1-1）5=（-1）5+${∁}_{5}^{1}（-1）^{4}（x+1）$+${∁}_{5}^{2}（-1）^{3}（1+x）^{2}$+…，
又f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
則a2=-${∁}_{5}^{2}$=-10．
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線M的直角坐標(biāo)方程為x-2y+2=0（x＞0）
（1）以曲線M上的點(diǎn)與點(diǎn)O連線的斜率k為參數(shù)，寫出曲線M的參數(shù)方程；
（2）設(shè)曲線C與曲線M的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{2}$是2asinAcosC與csin2A的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將5位老師分別安排到高二的三個(gè)不同的班級(jí)任教，則每個(gè)班至少安排一人的不同方法數(shù)為150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若b+c=2a，3sin A=5sin B，求角C的值．．
（2）如圖，為測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測(cè)出CD的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．觀察數(shù)組：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，則a+b+c=169．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
A．111 111（2）B．105（8）C．200（6）D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（4m-1）{x^2}+（15{m^2}-2m-7）x+2$在x∈R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤2或m≥4B．2＜m＜4C．2≤m≤4D．m＜2或m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l的方向向量$\overrightarrow d$可能是（　�。�
A．（-2，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（1，-2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案