設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，AB為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為
3
3
．
分析：設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，焦點(diǎn)F（c，0），由題設(shè)知
b2
a
=2a，由此能夠推導(dǎo)出C的離心率．
解答：解：設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，焦點(diǎn)F（c，0），對(duì)稱軸y=0，
由題設(shè)知
2b2
a
=4a，
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
c
a
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
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A、
2
B、
3
C、2
D、3

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A.               B.           C.2          D.3

 

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A.       B.           C.2           D.3

 

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（A）       （B）           （C）2           （D）3

 

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