已知曲線y=2ax2+1過點(diǎn)（
a
，3），則曲線在該點(diǎn)的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：將點(diǎn)（
a
，3）代入曲線方程，求得a=1，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線方程．
解答： 解：曲線y=2ax2+1過點(diǎn)（
a
，3），
即有2a2+1=3，
解得a=1．
y=2x2+1的導(dǎo)數(shù)為y′=4x，
即有曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線的斜率為4，
則曲線在該點(diǎn)的切線方程為y-3=4（x-1），
即為4x-y-1=0．
故答案為：4x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2-3x+2
的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
10sin45°
sin15°
•sin60°
sin105°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知
a2
b+c
+
c2
a+b
=b．求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx下列命題中正確的是（　�。�
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z時(shí)，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
π
6
，
π
3
]是單調(diào)遞增
（3）函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）成中心對(duì)稱圖象
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位后將與y=2sin2x重合．
A、（1）（2）
B、（ 1）（3）
C、（ 1）（2）（3）
D、（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱準(zhǔn)P-ABCD中，底面ABCD是正方形，點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，證明：PA∥平面EDB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案