已知函數(shù)（為實常數(shù)）．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式．

 

（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；

（2）.

 

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)絕對值的含義，取絕對值符號寫出函數(shù)的分段形式；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸方程與區(qū)間位置，分類討論求最小值的解析式．

（1），

的單調(diào)遞減區(qū)間為 和；

（2）當時，，，在上單調(diào)遞減，

所以當時，；

當時，，.

（ⅰ）當，即時，此時在上單調(diào)遞增，所以時，；

（ⅱ）當，即時，當時， ；

（ⅲ）當，即時，此時在上單調(diào)遞減，所以時，

當時，，，此時在上單調(diào)遞減，所以時，.

綜上：

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的圖象與圖象變化．

 

練習冊系列答案
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已知是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列正確的是 （ ）

A．若∥∥，則∥ B．若，則∥

C．若∥∥，則∥ D．若，則∥

 

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將甲、乙、丙等六位同學排成一排，且甲、乙在丙的兩側(cè)，則不同的排法種數(shù)共有( )

A． B． C． D．

 

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已知,是方程兩根，且，則等于( )

A. B.或 C. D.

 

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若P＝，Q＝，則(　　)

A．P⊆Q B．Q⊆P C． D．

 

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已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是        .

 

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已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P是拋物線上一點，設(shè)P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是

 

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