若sinα+cosα=
2
6
5
，則α在第
 
象限．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角恒等式解出sinα•cosα=-
1
50
，進(jìn)一步利用sinα+cosα=
2
6
5
＞0，sinα•cosα=-
1
50
＜0，確定α的象限．
解答： 解：已知sinα+cosα=
2
6
5

利用sin2α+cos2α=1
建立方程組：
sinα+cosα=
2
6
5
sin2α+cos2α=1

解得：sinα•cosα=-
1
50

由于sinα+cosα=
2
6
5
＞0，sinα•cosα=-
1
50
＜0
所以α在第二或第四象限．
故答案為：第二或第四象限．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：同角三角恒等式的應(yīng)用，利用三角函數(shù)值確定象限角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2+2x-5，則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x2-6
C、f（x）=x2+6
D、f（x）=x2+6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：|x-m|＞1，命題Q：
2-x
1+x
≥0，若命題P是命題Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率v=gt（g為重力加速度），則物體在下落的過程中，從t=0到t=t0所走的路程為（　�。�
A、
1
2
gt02
B、gt02
C、
1
3
gt02
D、
1
4
gt02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC+
1
2
c=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯(cuò)誤的推理步驟有
 
．（填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào)）
∵a＜b，
∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，
∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＞0，y＞0且
9
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥1是x2-x≥0的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）-
1
2
x，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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