已知向量
a
=(2，
1
2
cosθ)，
b
=(-2，sinθ)，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)，若
a
∥
b
，則sinθ的值為（　�。�
分析：由
a
∥
b
，整理得出2sinθ=-2×
1
2
cosθ=-cosθ，再利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求解
解答：解：向量
a
=(2，
1
2
cosθ)，
b
=(-2，sinθ)，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)，若
a
∥
b
，
則2sinθ=-2×
1
2
cosθ=-cosθ＜0，由sin2θ+cos2θ=1，得sin2θ=
1
5
，sinθ=-
5
5

故選C
點評：本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，同角三角函數(shù)關(guān)系式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　�。�
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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