已知p：{x||x-1|＜1}，q：{x|x2+x-6＜0}，則p是q的（　　）
分析：分別把命題p和q解出來，然后再根據(jù)必要條件和充分條件的定義進行判斷；
解答：解：∵p：{x||x-1|＜1}，
∴p：{x|0＜x＜2}，
∵q：{x|x2+x-6＜0}，
∴q：{x|-3＜x＜2}，
∴p⇒q，反之則不能，
∴p是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：此題主要考查必要條件和充分條件的判斷，此題又和解一元二次不等式結(jié)合起來，但做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
5
x+1
≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　�。�
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng) x≥1時，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2
x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)h′（x）存在零點．
（I）求實數(shù)a的值；
（II）函數(shù)y=p（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且y=p′（x）為函數(shù)y=p（x）的導(dǎo)函數(shù)，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=p（x）圖象上兩點，若p′（x0）=
y1-y2
x1-x2
，判斷P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案