化簡：f（x）=
2
3
sin（
2π
3
-x）•
2
3
sinx•cos
π
3
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先由兩角差的正弦公式展開后化簡，再由特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正弦公式即可化簡得解．
解答： 解：f（x）=
2
3
sin（
2π
3
-x）•
2
3
sinx•cos
π
3
．
=
2
3
（
3
2
cosx+
1
2
sinx）•
2
3
sinx•cos
π
3
．
=
1
6
（
3
sin2x-cos2x+1）
=
1
6
[2sin（2x-
π
6
）+1]
=
1
3
sin（2x-
π
6
）+
1
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=x-
1
2
，y=x-
1
3
，y=x
1
2
，y=x
1
3
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
2
，
4
3
，
5
4
，
6
5
，…那么它的一個通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=
n+1
n
B、an=
n
n-1
C、an=
n+2
n+1
D、an=
n+3
n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg（
3+
5
+
3-
5
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，a的始邊是x軸正半軸，終邊過點(diǎn)（-2，y），且sinα=
5
5
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex+1
+a
（Ⅰ）當(dāng)a為何值時，f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　　）
A、30°B、45°
C、30°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（1+x）+
2-x
的定義域?yàn)?div id="z7prt5d" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x-y-1=0與直線x+my+3=0平行，則m的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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