設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，
方程x2+bx+c=0有實根要滿足b2-4c≥0，
當(dāng)b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果
∴要求的概率是
（2）本題可以按照等可能事件的概率來考慮
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)5+6=11，
滿足條件的事件由上一問可以看出有6+1=7種結(jié)果
∴滿足條件的概率是
分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，方程x2+bx+c=0有實根要滿足判別式不小于0，列舉出結(jié)果．
（2）本題可以按照等可能事件的概率來考慮，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)5+6，滿足條件的事件由上一問可以看出有6+1種結(jié)果，寫出概率．
點評：本題考查等可能事件的概率，在解題過程中主要應(yīng)用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)，這是本題的精華部分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，b＞c的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（1）求b≤2且c≥3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸無交點的概率；
（3）用隨機(jī)變量ξ表示函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸交點的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案