（本小題滿分13分）
已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物
線y2="4" x上,求m的值.
解:(1)由題意,得                         …………………3分
∵b2=c2-a2=2,∴a2=1,
∴所求雙曲線C的方程為x2-              …………………6分 
(2)設(shè)A?B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),
由 得x2-2mx-m2-2=0(判別式Δ>0),
∴x0==m,y0=x0+m=2m,                     …………………10分
∵點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線y2=4x上,
∴m=1或m=0                           …………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．雙曲線的漸近線方程是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
求雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，是雙曲線的左頂點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).若雙曲線的離心率為2，則的余弦值是
 
A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為，則=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)F的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓被雙曲線C的左準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，直線l過其左焦點(diǎn)，交雙曲線左支于、兩點(diǎn)，且，為雙曲線的右焦點(diǎn)，的周長為20，則m的值為
A．8B．9C．16D．20

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