如下圖，設(shè)四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)分別是E、F．

求證：|AB－CD|≤EF≤(AB＋CD)．

答案：
解析：


提示：

由于要證明的式子中EF僅與AB、CD有關(guān)，因而通過(guò)與來(lái)表示成為破題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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Rt△ABC如下圖所示，直角邊|AB|＝3，|AC|＝4．D點(diǎn)是斜邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB交于點(diǎn)E，DF⊥AC交于點(diǎn)F．設(shè)|AE|＝x，四邊形FDEA的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝________．

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如下圖，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且，．

(1)當(dāng)λ＝μ時(shí)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)當(dāng)λ≠μ時(shí)，求證：EFGH是梯形．

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如下圖所示,設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上非端點(diǎn)的點(diǎn),且,,則下列結(jié)論不正確的是(    )

A.當(dāng)λ=μ時(shí),四邊形?EFGH是平行四邊形

B.當(dāng)λ≠μ時(shí),四邊形EFGH是梯形

C.當(dāng)λ=μ=時(shí),四邊形EFGH是平行四邊形

D.當(dāng)λ=μ≠時(shí),四邊形EFGH是梯形

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如下圖，設(shè)平行四邊形ABCD一邊AB的四等

分點(diǎn)中靠近B的一點(diǎn)為E，對(duì)角線的五等分點(diǎn)中靠近B的一點(diǎn)為F，證明：E、F、C三點(diǎn)共線.

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