17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x+1），x≤0}\\{{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）-（m+1）x≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[-1，1]C．[0，2]D．[2，+∞）

分析 由題意可得f（x）≥（m+1）x，分別作出函數(shù)f（x）和直線y=（m+1）x的圖象，由直線與曲線相切于原點(diǎn)時(shí)，求出m=1，通過圖象觀察，即可得到所求m的范圍．

解答 解：若f（x）-（m+1）x≥0，
即有f（x）≥（m+1）x，
分別作出函數(shù)f（x）和直線y=（m+1）x的圖象，
由直線與曲線相切于原點(diǎn)時(shí)，
（x2+2x）′=2x+2，
則m+1=2，解得m=1，
由直線繞著原點(diǎn)從x軸旋轉(zhuǎn)到與曲線相切，滿足條件．
即有0≤m+1≤2，
解得-1≤m≤1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問題的解法，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：?x∈R，x2+1≥m；命題q：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；不等式f（x）＞1的解集是$\{x|\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}＜x＜\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}，k∈Z\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}，集合B={x|x≥2}，A∩B=（　　）
A．[0，3]B．[2，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的結(jié)果S為22．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=a2（a＞0），點(diǎn)A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若∠MPN=60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”．若直線AB上有且只有兩個(gè)“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=log3（x2-2x）＜0的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)P，Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“?”：P?Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}．如果P={x|0≤x≤2}，Q={x|x＞1}，則P?Q=（　�。�
A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[1，2]D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案