設(shè)sin（α+數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，且sin2α＞0，求sinα．

解：∵sin（α+）=-，∴cosα=-．
∵sin2α＞0，∴2kπ＜2α＜2kπ+π，解得 kπ＜α＜kπ+（k∈z）．
∴α為第一象限或第三象限的角，又∵cosα=-＜0，
∴α為第三角限角，
∴sinα=-=-．
分析：利用誘導(dǎo)公式求出cosα=-，由sin2α＞0且cosα=-＜0，可得α為第三角限角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα的值．
點評：本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
TN
上一點．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達式以及S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，那么下列各點在角α終邊上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（α+β）=
1
2
，
tanα
tanβ
=5，則sin（α-β）的值是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
4
5
，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
y=-
4
5
1-x2
+
3
5
x，（
3
5
＜x＜1）
．

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