設(shè)是函數(shù)（）的兩個(gè)極值點(diǎn)
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若，求的最大值。
(1) ；（2）4

試題分析：(1)求出f′（x），因?yàn)閤1、x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，而x1=-1，x2=2所以得到f′（-1）=0，f′（2）=0代入求出a、b即可得到函數(shù)解析式；
（2）因?yàn)閤1、x2是導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)已知進(jìn)行變形得到a和b的等式，求出b的范圍，設(shè)h（a）=3a2（6-a），求出其導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減性得到h（a）=的極大值，開(kāi)方可得b的最大值．
試題解析：
(1)∵是函數(shù)的極值點(diǎn)，
∴∴              4分
（2）中對(duì)
∴的兩個(gè)不相等的實(shí)根
由韋達(dá)定理知，         6分
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=         8分
∴即         9分
令
；
         11分
  ∴b≤4         12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).其中.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;
（3）當(dāng)<0時(shí)，對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，證明：方程f(x)＝f 在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若關(guān)于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小值；
（2）設(shè)，．
（ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
（ⅱ）若當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x＝－1時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；
(2)若a＝－1，當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則的解集為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案