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下面四個圖象中，有一個是函數f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．
－或
∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1，∴f′(x)的圖象開口向上，則②，④排除．若圖象不過原點，則f′(x)的圖象為①，此時a＝0，f(－1)＝；若圖象過原點，則f′(x)的圖象為③，此時a2－1＝0，又對稱軸x＝－a>0，∴a＝－1，
∴f(－1)＝－
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數（）的兩個極值點
（1）若，求函數的解析式；
（2）若，求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、都是定義在R上的函數，，，，，則關于x的方程（）有兩個不同實根的概率為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)）若對定義在上的可導函數，恒有，（其中表示函數的導函數在的值），則（    ）
A．恒大于等于0B．恒小于0
C．恒大于0D．和0的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：

－1
0
4
5

1
2
2
1

①函數的極大值點為，；
②函數在上是減函數；
③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當時，函數有個零點；
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是                    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)設h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在x使不等式>成立，則實數m的取值范圍為(      )
A．B．C．D．

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