【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢，深入實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強經(jīng)濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產(chǎn)企業(yè)積極響應政府號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

單價（千元）

3

4

5

6

7

8

銷量（百件）

70

65

62

59

56

已知.

（1）若變量，具有線性相關關系，求產(chǎn)品銷量（百件）關于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個銷售數(shù)據(jù)中任取個，求“好數(shù)據(jù)”至少個的概率.

（參考公式：線性回歸方程中，的估計值分別為，）.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)求得，從而求得公式中的各個構成部分的值，代入公式求得；利用求得，從而可得回歸直線；（2）根據(jù)回歸直線分別計算出各個估計值，從而得到好數(shù)據(jù)的個數(shù)，利用古典概型求得結果.

（1）由，可得：，解得：

，，，

代入可得

線性回歸方程為

（2）利用（1）中所求的線性回歸方程可得：

當時，；當時，；當時，；

當時，；當時，；當時，

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足的共有個“好數(shù)據(jù)”：、、、

個銷售數(shù)據(jù)中任取個共有：種取法

其中只有個好數(shù)據(jù)的取法有種取法

至少個好數(shù)據(jù)的概率為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調(diào)查高二學生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高二年級學生中隨機抽取名按上學所需要時間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應從第， ， 組各抽取多少名新生？

（）在（）的條件下，該校決定從這名學生中隨機抽取名新生參加交通安全宣傳活動，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知棱錐P-ABC 中.PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB=1，N為AB 上一點，AB=4AN，M.S分別為PB，BC的中點.

（1）證明：CM⊥SN；

（2）求二面角M-NC-B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

12

0.300

0.275

0.050

合計

④

（1）根據(jù)上面圖表，①②④處的數(shù)值分別為______，______，______；

（2）在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,點F為AD的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求點B到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線：，：

（1）若，，被圓C所截得的弦的長度之比為，求實數(shù)k的值

（2）已知線段AB的端點B的坐標是，端點A在圓C上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取10個零件，度量其內(nèi)徑尺寸（單位：）.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.

（1）假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示某一天內(nèi)抽取的10個零件中其內(nèi)徑尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學期望；

（2）某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示：

①計算這一天平均值與標準差；

②一家公司引進了一條這種生產(chǎn)線，為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常，用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：95，103，109，112，119，試問此條生產(chǎn)線是否需要進一步調(diào)試，為什么？

參考數(shù)據(jù)：，，

，，，

，，.

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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某度假酒店為了解會員對酒店的滿意度，從中抽取50名會員進行調(diào)查，把會員對酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個評分標準：1分（很不滿意）；2分（不滿意）；3分（一般）；4分（滿意）；5分（很滿意）.其統(tǒng)計結果如下表（住宿滿意度為，餐飲滿意度為）

（1）求“住宿滿意度”分數(shù)的平均數(shù)；

（2）求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數(shù)的方差；

（3）為提高對酒店的滿意度，現(xiàn)從且的會員中隨機抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.

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