精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

的三邊長分別為,的面積為,內切圓半徑為,則;類比這個結論可知:四面體的四個面的面積分別為,內切球的半徑為,四面體的體積為,則 .

 

【解析】

試題分析:三角形中,內切圓的圓心,與其三個頂點的連線,構成了三個小的三角形,并且有相同的高,底邊分別是,利用等面積法,我們得到,所以;利用類比推理可知,在四面體內切球半徑為,四個面的面積分別為,內切球的球心與各頂點的連線,將一個四面體分割為四個小的四面體,以四面體的四個面為底面,高都為的四面體,由等體積法,可得到,所以.

考點:合情推理中的類比推理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,現從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y,設O為坐標原點,點P的坐標為.

(1)求隨機變量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;

(2)求隨機變量的分布列和數學期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數的圖像過點,直線,直線(其中,為常數);若直線與函數的圖像以及直線與函數以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.

(1)求;

(2)求陰影面積關于的函數的解析式;

(3)若過點可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

否定:“自然數中恰有一個偶數”時正確的反設為( )

A.都是偶數 B.都是奇數

C.中至少有兩具偶數 D.中都是奇數或至少有兩個偶數

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,,若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是定義在上的偶函數,且,若上單調遞減,則上是( )

A.增函數 B.減函數 C.先增后減的函數 D.先減后增的函數

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設為虛數單位,復數等于( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

的圖象的大致形狀是

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆江西省高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

根據如下樣本數據

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

0.5

 

得到的回歸方程為,則

A., B.

C., D.,

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案