若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（　�。�
分析：根據(jù)題意，△ABF2的周長為20，即BF2+AF2+BF1+AF1=20，結(jié)合橢圓的定義，有4a=20，即可得a的值；又由橢圓的焦點，可得c的值，進而可得b的值；由橢圓的焦點在x軸上，可得橢圓的方程．
解答：解：根據(jù)題意，△ABF2的周長為20，即BF2+AF2+BF1+AF1=20；
根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=20，即a=5；
橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），即c=4，
則b2=a2-c2=9；
則橢圓的方程為
x2
25
+
y2
9
=1；
故選A．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，此類題型一般與焦點三角形聯(lián)系，難度一般不大；注意結(jié)合橢圓的基本幾何性質(zhì)解題即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市金湖二中高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（11）（解析版） 題型：填空題

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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