將函數(shù)f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式，0）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，π）
B
分析：將函數(shù)f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移個(gè)單位，可得到g（x）=f （x-）=sin2（x-）=-cos2x （x∈R），求得其單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷即可．
解答：f （x）=sin2x （x∈R）g（x）=f （x-）=sin2（x-）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-（k∈Z）．
∴當(dāng)k=1時(shí)，0≤x≤．而（0，）⊆[0，]，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D象變換的規(guī)則（方向與單位），屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8，寬AD=5，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且CE=CF=x，
（1）將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x），求函數(shù)S=f（x）的解析式．
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時(shí)，分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù)S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函數(shù)g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請(qǐng)把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N．
（1）將△MON （O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S 表示為x0 的函數(shù)S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時(shí)a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點(diǎn)T（t，0），則m與t的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8，寬AD=5，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且CE=CF=x，將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x）．
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及定義域；
（2）求S的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）給出下列命題：
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有3個(gè)；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）：
②④
②④
．

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