已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（λ∈R）．試當λ為何值時，點P在第三象限內(nèi)？
【答案】分析：根據(jù)所給的三個點的坐標，寫出要用的向量的坐標，根據(jù)向量之間的關(guān)系設(shè)出P的坐標，寫出的表示形式，根據(jù)點P要在第三象限，列出坐標對應(yīng)的不等式組，解出結(jié)果．
解答：解：設(shè)=（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）
=（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
∵
∴（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
∴∴
∵P在第三象限內(nèi)
∴
∴
∴λ＜-1，即λ＜-1時，P點在第三象限．
點評：本題考查平面向量的正交分解及坐標表示，考查向量與平面上的點的對應(yīng)，考查四個不同象限的點的坐標的特點，是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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