已知|AB|=2,動點P滿足|PA|=2|PB|,試建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼,動點P的軌跡方程為________.
(x-)2+y2
如圖所示,以AB的中點O為原點,直線AB為x軸建立直角坐標系,則A(-1,0),B(1,0).
設P(x,y),因為|PA|=2|PB|,所以=2.
兩邊平方,得(x+1)2+y2=4[(x-1)2+y2].
整理,得x2+y2x+1=0,即(x-)2+y2.
故動點P的軌跡方程為(x-)2+y2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的圖象恒過(2,0),則a2+b2的最小值為( 。
A.5B.4C.
1
4
D.
1
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,是圓的直徑,是圓上位于異側(cè)的兩點,證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓C0(a>b>0,a,b為常數(shù)),動圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點A1,A2分別為C0的左,右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
(2)設動圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(  )
A.x2+y2=2B.x2+y2=4
C.x2+y2=2(x≠±2)D.x2+y2=4(x≠±2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切,圓心C在直線l:x-3y=0上,且圓C截直線m:x-y=0所得的弦長為2,求圓C方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖所示,是圓外一點,過引圓的兩條割線
      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,則BD的長為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程x2+y2-6x=0表示的圓的圓心坐標是________;半徑是__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案