Question

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)奶茶店，他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機(jī)選取5天，統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)，如表：

氣溫（oC）	0	4	12	19	27
熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測(cè)這天熱奶茶的銷(xiāo)售杯數(shù)；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ），預(yù)測(cè)熱奶茶的銷(xiāo)售杯數(shù)117.（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由表格中數(shù)據(jù)計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸方程，利用方程計(jì)算x＝15時(shí)的值；

（Ⅱ）根據(jù)條件概率的計(jì)算公式，求出所求的概率值．

解：（Ⅰ）由表格中數(shù)據(jù)可得，,.

∴.

∴

∴熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程為.

∴當(dāng)氣溫為15oC時(shí)，由回歸方程可以預(yù)測(cè)熱奶茶的銷(xiāo)售杯數(shù)

為(杯)

（Ⅱ）設(shè)表示事件“所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于120”，表示事件“所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于130”，則“已知所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于120時(shí)，銷(xiāo)售杯數(shù)大于130”應(yīng)為事件.

∵，

∴

∴已知所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于120時(shí)，銷(xiāo)售杯數(shù)大于130的概率為.