定義運(yùn)算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1，則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(diǎn)(1，
1
3
)處的切線方程是
6x-3y-5=0
6x-3y-5=0
．
分析：根據(jù)題中的定義可把函數(shù)的解析式化簡，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x），再求所求切線的斜率即f′（1），由于切點(diǎn)為(1，
1
3
)，故由點(diǎn)斜式即可得所求切線的方程．
解答：解：由題中的定義可知，函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
=
1
3
x3+x2-x，
∴f′（x）=x2+2x-1，
∴f′（1）=2，即函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)(1，
1
3
)處的切線斜率為2，
∴圖象在點(diǎn)(1，
1
3
)處的切線方程為y-
1
3
=2（x-1），即6x-3y-5=0．
故答案為：6x-3y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行二階矩陣的運(yùn)算，考查了基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求已知切點(diǎn)的切線方程的方法，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集為
[1，2]
[1，2]
．

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