Question

選做題：用分數(shù)法優(yōu)選最佳點時，若可能的試點數(shù)為20，則第一、二試點分別安排的分點處為（　　）

• A、

  13

  21

  ，

  8

  21

• B、

  8

  13

  ，

  5

  13

• C、

  13

  20

  ，

  7

  20

• D、

  21

  34

  ，

  13

  34

Answer 1

分析：本題考查的知識點是優(yōu)選法中的分數(shù)法：一般地，用分數(shù)法安排試點時，可以分兩種情況考慮．（1）可能的試點總數(shù)正好是某一個（F_n-1）．（2）所有可能的試點總數(shù)大于某一（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．這時可以用分數(shù)法解決．

解答：解：在數(shù)列

1

2

，

2

3

，

3

5

，

5

8

，…，

Fn

Fn+1

中，
我們可得：F₄=5，F(xiàn)₅=8，F(xiàn)₆=13，F(xiàn)₇=21，F(xiàn)₈=34
如下圖所示：

由已知試驗可能的試點數(shù)為20，將其等分21段，
則第一、二試點分別安排的分點處為

13

21

，

8

21

故選A．

點評：分數(shù)法的適用范圍：目標函數(shù)為單峰函數(shù)，可以應(yīng)用于試點只能取整數(shù)值或某些特定數(shù)的情形，以及限定次數(shù)或給定精確度的問題，因為和0.618一樣，這些分數(shù)都是黃金分割常數(shù)的近似值，所以對試驗范圍為連續(xù)的情形也可以用．